量産の検査データから寸法ごとの工程能力指数を毎月出し、下がり始めた工程と寸法を判定して品質会議の資料を作る

処理の起点を決める

毎月2日の6時に、工場のサーバーのタスクの予定実行で Python のスクリプトを起動します。 1日の夜勤の測定値までがデータベースに入るのを待ち、2日の朝に先月分をまとめて計算します。品質会議は第2週なので、2日の朝に判定が出ていれば、担当は会議までの数日を確認とコメントに使えます。

取引先への報告の品番は、別の予定で動かします。 報告の品番と期間の表を持ち、報告の月には、その品番だけ6か月分の測定値で計算した版を作ります。 毎月の判定とは期間が違うので、ファイルを分けます。

途中で測定値の訂正が入ったときは、同じ月を手で動かし直せるようにします。 動かし直しても、前の版の結果は残します。

入力データを集める

質を決めるのは、組の番号と工程の変更の記録です。 組の番号が無いと、5個ずつの組の範囲から工程のばらつきを出せず、管理図も作れません。工程の変更の記録が無いと、不安定と出た理由を資料に添えられません。

片側規格かどうかを、規格の表で明示しておきます。 表面の粗さや振れのように上限しか無い寸法で、下限に0を入れてしまうと、両側の Cp が意味の無い数字で出ます。 片側規格の寸法は、上側だけの Cpu を使います。

データの取得方法を決める

測定値は、測定の時刻の順に並べてから組に分けます。 データベースに組の番号が入っていても、測り直した値が後から同じ組の番号で入っていることがあります。 同じ組に6個以上の値があれば、測り直しの前の値を外すか、組ごと人に回すかを設定で決めておきます。どちらにしたかは、保存・ログの「外した値の数と理由」に残します。

データベースへは、読み取りの権限だけで入ります。 測定値の訂正は品質保証の担当が測定値の側で行い、この構成からは書き込みません。

規格は、QC工程表の最新の版を使います。 規格が月の途中で変わった寸法は、変わった日で月を2つに分けて計算し、資料に規格の変更があったことを書きます。 古い規格と新しい規格の測定値を1つにまとめると、指数が意味の無い数字になります。

AIへ渡す前に整形する

1. 品番・工程・寸法でそろえる … 先月の測定値を組み合わせごとに集め、組の番号で5個ずつに並べます
2. 規格を確かめる … 規格の欠け、上限より下限が大きい、狙いの値が規格の外にある、といった表の誤りを見つけ、見つけた組み合わせは計算に進めず印を付けます
3. 明らかな誤りを外す … 規格の幅の10倍以上外れた値（桁の打ち間違い、単位の違い）を外し、外した数を数えます。規格の外の値そのものは外しません
4. 測った数を数える … 値の数が50に届かない組み合わせは insufficient_n にします
5. 工程のばらつきを出す … 組の範囲の平均を管理図の係数で割り、工程の中のばらつきの σ を出します。全部の値の標準偏差も別に出します
6. 分布の形を確かめる … 値の偏りが大きい寸法は、Box-Cox の変換をかけてから指数を出す版を別に作り、transformed の印を付けます
7. 工程の変更を重ねる … 先月の工程の変更の記録を、時刻で管理図に重ねられるよう並べます

3番目で規格の外の値を外さないことが大事です。 規格の外の値を「異常値」として外すと、ばらつきが小さく見え、工程能力指数が高く出ます。 外すのは、物理的にありえない桁の誤りだけです。

5番目で2つの σ を出すのは、両者の差が工程の安定を表すためです。 組の中のばらつきと全体のばらつきが大きく違うときは、組と組の間で平均が動いている、つまり工程が時間とともにずれていることを示します。

AIに処理させる

させるのは、寸法ごとに5つの判定のどれかを、決まった規則で付けることです。

判定の優先は、上から順です。 不安定な寸法の指数は工程の実力を表さないので、unstable を最初に見ます。数の足りない寸法は、指数の揺れが大きすぎるので、基準割れも下がり始めも判定しません。

declining に信頼区間を使うのが、第3章の（d）への答えです。 NIST の手引きでは、Cpk の信頼区間の近似として「Ĉpk ± z × √（1 ÷ 9n ＋ Ĉpk² ÷ 2（n − 1））」が示され、この近似は n が25以上で使えるとされています。 上限でさえ過去の中央値に届かないなら、揺れでは説明できない下がり方だと判断できます。

下がったときに、「中心のずれ」か「ばらつきの広がり」かを分けて書きます。 Cp が変わらず Cpk だけが下がったなら、ばらつきは同じで中心がずれた（工具の摩耗やオフセットのずれが多い）ということで、Cp も下がったならばらつきが広がった（治具・材料・設備のがたが多い）ということです。打ち手が違うので、資料の上で分けます。

指示内容を固定する

この構成は生成AIを使わないので、プロンプトの代わりに、計算と判定の設定を書いておきます。

【計算の単位】
- 品番 × 工程 × 寸法 × 月（規格が月の途中で変わったら分ける）
- 組 = 1時間ごとに測る 5 個

【ばらつき】
- σ_within = 組の範囲の平均 ÷ d2
  （d2 は組の大きさだけで決まる係数。組の大きさ 5 の値を管理図の係数表から設定に固定する）
- σ_overall = 全部の値の標準偏差
- 指数は σ_within で出す。σ_overall の指数も並べて載せる

【指数】
- Cp  = （上限 − 下限）÷（6 × σ_within）
- Cpk = min（（上限 − 平均）÷（3 × σ_within）,（平均 − 下限）÷（3 × σ_within））
- 片側規格は Cpu または Cpl だけを出す
- Cpk の 95％の信頼区間 = Cpk ± 1.96 × √（1 ÷（9n）＋ Cpk² ÷（2（n − 1）））
- 偏りの大きい寸法は Box-Cox で変換した版も出し、transformed の印

【安定の規則（組の平均の管理図、中心と σ は過去 6 か月の安定した期間から）】
- 3σ を超える点が 1 つ
- 直近 3 点のうち 2 点が同じ側の 2σ を超える
- 直近 5 点のうち 4 点が同じ側の 1σ を超える
- 中心線の同じ側に 8 点続く
- 6 点続けて上がる、または下がる

【判定（上から順に最初に当たったもの）】
- unstable → insufficient_n（n < 50）→ below_target（Cpk < 1.33）
  → declining（信頼区間の上限 < 過去 6 か月の Cpk の中央値）→ ok
- below_target のうち Cpk < 1.00 は action の印
- declining のうち Cp も下がったものは spread、Cp が変わらないものは shift の印

管理図の中心と σ を「過去6か月の安定した期間から」取るのが大事です。 その月の値で中心を引くと、月全体がずれていても、ずれた月の中では点が中心の周りに散らばり、規則に当たりません。 安定していたころの中心と比べてはじめて、ずれが見えます。

d2 を明記するのは、組の範囲から σ を出す係数が組の大きさで変わるからです。 NIST の手引きでは、正規分布のデータの範囲の平均が d2 × σ になり、d2 は組の大きさだけで決まるため、範囲の平均 ÷ d2 で σ を見積もれると説明されています。 組の大きさを変えたときに係数を替え忘れると、全部の寸法の指数が一斉にずれます。組の大きさが5でない月があれば、その組み合わせは印を付けて人に回します。

基準の1.33は、社内の取り決めの値です。 NIST の手引きでは、中心が規格の真ん中にあるとき、Cp が1.33なら規格の外に出るのは約64 ppm と示されています。どの値を基準にするかは、取引先の求めと自社の取り決めで決めます。

出力形式を固定する

寸法ごとに、次の形のJSONを作り、資料と保存に使います。

{
  "part_no": "",
  "process": "",
  "characteristic": "",
  "month": "",
  "spec": { "lsl": 0.0, "usl": 0.0, "one_sided": false },
  "n": 0,
  "mean": 0.0,
  "sigma_within": 0.0,
  "sigma_overall": 0.0,
  "cp": 0.0,
  "cpk": 0.0,
  "cpk_ci95": [0.0, 0.0],
  "verdict": "unstable | insufficient_n | below_target | declining | ok",
  "tags": ["action", "shift", "spread", "transformed"],
  "rules_hit": [ { "rule": "", "at": "" } ],
  "history_cpk_6m": [],
  "process_changes": [ { "at": "", "what": "" } ]
}

1つ目の理由は、verdict と tags を分けられることです。 判定は1つに決め、基準を大きく割った、中心がずれた、ばらつきが広がった、といった性質は tags で重ねます。 資料では判定ごとにまとめ、tags を見出しの横に添えます。

2つ目は、rules_hit と process_changes を並べられることです。 不安定と出た寸法について、どの規則にいつ当たったかと、その近くに工具の交換や材料の切り替えがあったかを、1枚のスライドで見せられます。

3つ目は、cpk_ci95 と history_cpk_6m で揺れの大きさを見せられることです。 点の値だけでなく区間を載せると、会議で「先月より0.1下がった」が揺れの範囲かどうかを、その場で見分けられます。

システムへ連携する

資料は、判定ごとにスライドを分けます。 最初のスライドに判定ごとの件数、次に action と declining、その後に unstable、最後に insufficient_n の一覧を置きます。寸法ごとのスライドには、過去12か月の Cpk の推移の折れ線と、先月の値の分布の棒グラフ、組の平均の管理図を入れます。

品質のデータベースにも QC工程表にも書き込みません。 規格の誤りを見つけても、この構成は直さず、印を付けて担当に返します。

人が確認する

人が見るのは、ok 以外の判定が付いた寸法だけです。 360件の全部を開く設計にすると、第10章の18.0時間には収まりません。

1. action を先に見る … Cpk が1.00を下回った寸法です。規格の外の個体が出ていないかを検査の記録で確かめ、会議の前に製造課へ知らせます
2. unstable を見る … 当たった規則と工程の変更の記録を並べ、工具の交換の直後だけの一時的なものか、続いているものかを確かめます
3. declining の shift と spread を見る … 中心のずれか、ばらつきの広がりかを確かめ、コメントに書きます
4. transformed の寸法は、変換前と変換後の両方を見る … 分布の偏りが測定の仕方から来ていないかを確かめます
5. 会議に出す寸法を決め、コメントを書く … 判定を覆したときは理由を残します

2番目を省かないでください。 Western Electric の規則は、足すほど誤った警報が増えると手引きにも書かれています。3σを超えた点と、片側に8点続いた点では、重みが違います。 どれを会議で取り上げるかは、担当が規則の種類と工程の記録を見て決めます。

コメントは、決まった3つの欄で書きます。 「判定の理由（規則と値）」「工程の記録で分かったこと」「会議で決めたいこと」です。欄が決まっていれば、担当が替わってもコメントの粒度がそろい、翌月に前の月のコメントと並べて読めます。

目標は、360件をならして1件3分です。 判定の付いた寸法は1件あたり十数分、ok は件数を確かめるだけです。

例外に対処する

上から3行目までが大半を占めます。 どれも計算の問題ではなく、QC工程表と測定の手順の問題です。 直すほうが、判定の規則を工夫するより効きます。

最後の行は、測定機の違いを工程の変化と取り違えないためです。 測定機を替えた月に σ が変わったら、工程ではなく測り方が変わった可能性を先に確かめます。

記録を残す

• 寸法ごとの JSON（指数、信頼区間、判定、当たった規則）
• 計算に使った測定値の範囲（取り込んだ日時、外した値の数と理由）
• 使った規格の版と、社内の基準の値
• 人が判定を覆した記録と、会議で決まった対策
• 作った資料のファイル
• 計算の設定（係数、規則、基準）の版

4つ目が、翌月以降の判定を読む材料になります。 対策を打った寸法の指数が翌月どうなったかを並べると、どの対策が効いたかが品番を越えて分かります。

最後の行は、設定を変えたときに過去と比べられるようにするためです。 基準や規則を変えると判定の数が変わるので、どの版の設定で出した判定かを残します。